半群字问题的不可判定性,是人类发现的第一个并非有数学家制造,而是天然存在的不可判定性问题。
它也就意味着另一重真实。
“不可判定性,并不仅仅是局限于纯粹算理之中那么简单”。
它就好像是在强调“不可判定性”这个概念的客观性一样。
无数连宗修士如丧考妣。他们实在是无法相信,构成自己思维的语言,居然也蕴含着“不可判定性”的危险。
但是,一时之间,他们甚至都找不到反驳的由头。
因为,在“语言学”这一块上,王崎就占据着垄断地位,他使用算理与逻辑来处理文字问题。
这毫无疑问,就是一个离宗的领域。
连宗甚至找不到施展拳脚的点,无从发力。
“这……冯落衣,王崎,这一对师徒,是要联手灭门吗?”
有连宗修士惊恐的喊道。
但是,相比于连宗,离宗也同样难受。
这一篇论文,可是再一次强调了“不可判定性”的地位。
“这家伙,为了鼓吹自己,所以就拿我们来下手吗?”
有离宗修士也是恨得咬牙切齿。
王崎这一篇论文,无疑就是一记重拳,狠狠砸在离宗修士的脊梁骨上。
这一下,无论是离宗还是连宗,都没有讨到好处。
但是,很快,就有连宗逍遥做出回应了。
多位连宗逍遥已经结束了自己在征天司的现阶段任务,专心准备这一场论战。
现在,连宗内部,居然渐渐出现了新的方向。
他们居然尝试学习离宗的“逻辑”,吸收离宗的知识,用离宗的理论反击离宗。
这应当算是对冯落衣利用连宗“切断自指”的研究成果,进而开始研究排除自指集的做法进行反击。
而出乎意料的是,一向与世无争的雪国派,此时此刻,居然也流露出下场的意图。
雪国派现任领袖,“雪国主”柯寞歌【安德列·柯尔莫哥洛夫】也发表了新论文。
他对名为“可实现性”的理论,进行了全新的叙述。
雪国派也是连宗典范,也从属于“直觉派”,同样会对算君执弟子礼。
但是,雪国派的“直觉”,和算君的“直觉”,又有微妙的差异。
实际上,关于“直觉”的构造,不同的连宗修士也有不同的想法。
雪国主的论文指示出了一个奇异的事实。对于任意命题,存在对应的非命题,其非命题成立的则意味着该命题的荒谬。某非命题的证明,是把该命题的证明变换成荒谬的证明的函数。
荒谬的标准例子可以在算术中找到。假定0=1,并进行数学归纳法:0=0通过等同公理得到;(归纳假设)如果0等于特定自然数n,则1将等于n+1,但是因为0=1,所以0也等于n+1;通过归纳,0等于任何数,所以任何两个自然数都是相等的。
这显然是荒谬的。
或许用自然语言来叙述,这就是一个低等的笑话?但是在算理上,它确实是存在着重要的地位。
而几乎是同时,另一位连宗逍遥修士,也独立完成了类似的成果。
他用一种离宗修士看来有些怪异的形式,重写了离宗的重要成就——算术公理。
这一下子,整个万法门都开始变得一片混沌了。
所有用研究算学理论的修士都陷入了对三个问题的思考之中。
——我是哪边的?是连宗还是离宗?
——我在研究什么?朝哪个方向?
——我的队友是谁?歌庭派?冯落衣?基派?雪国派?还是少黎派?
这是前所未有的大混乱。
尽管历史上,连宗会吸收离宗的成就,离宗会吸收连宗的成就,但那都是基于“转化到一个算学基础上”所完成的。
以几何融合算术,以分析容纳几何,这样。
但现在,全乱了,离宗和连宗从没有这样相互争夺一个领域过。他们几乎是在以接力跑的形式进行研究。
你研究一段之后,我在你的基础上继续研究一段,紧接着你再在我的成就上进行研究。
中古数家离宗连宗分裂之后,四万年来,头一次出现这样混乱的景象。
离宗和连宗的分割依旧异常明显,但是,研究上却打成一团。
可以说,他们就纯然是乱战了。
尤其是向来超然与争斗之外的雪国派,以及虽然新近成立,却始终气势汹汹的基派,都是不可忽视的力量。
同为连宗,雪国派与少黎派之间也存在分歧。
同为离宗,基派与歌庭派之间关系也不融洽。
大家彼此都杀成了一团。
甚至有些极端的弟子,终于开始不再区分离宗连宗了。
凡是与我方不同的万法门弟子,都可以算是“敌人”!
随着理论层面的混战,万法门门内也终于渐渐失去稳定。
甚至连维护门规的执律使,都没办法保持纯粹的重力。
门主陈景云不得不紧急从其他门派调来了一批执律使,保持万法门内部基本安定。
见到此情此景,赵清潭有些迷惘:“我只是来买面粉的……我只想好好过个年啊!”
“还过个屁的年啊!”苏君宇咬牙切齿:“这是欺负我们基派无人……欺负我们离宗无人啊!”
“……不,我觉得歌庭派的支持者,也不是很喜欢基派来着。”
“这不重要!”苏君宇挥挥手:“现在,最值得注意的,应该是那个叫做海霆【阿兰德·海廷】的连宗逍遥了。”
海霆虽然也是逍遥,但大抵就属于那种声名不显的个体。他是在十数年前证得逍遥的。彼时,正是算主如日中天,在全万法门推行元算之算的之后。海霆这一代连宗修士的光辉,几乎都被算主盖过去了。
不,就算没有算主,他也不会太过耀目的。只要算君还在,那么其余所有直觉派连宗修士,都只能算星辰了——而算君就是皓月一般。
但是,现在,这位名不见经传的逍遥,居然就与雪国主分别独立完成了相似的内容,甚至重写了算术公理。
尽管在不完备与不可判定的基础上,算术公理也存在着隐患,不似画天公理【欧几里得几何公理】那样确定而完备,但这在过去,却是离宗的荣耀。
他作为连宗,吸收离宗的逻辑吸收得太成功了,几乎开辟出新路来了。
“那你要怎么做?也下场吗?”赵清潭反问:“王崎对这一层论战,应该已经失去兴趣了,发那篇论文也只是恰逢其会而已。基派是不会深入到这一场论战之中去的。”
他太清楚王崎的研究思路了。基派,就只是专注于“根基”而已。那一篇论文,是更大部分的组成拼图,而非为论战而抛出。
“嗯,我很明白这一点。”苏君宇点了点头,看了看自己的手。
尽管只是通过信函与论文交流,但是,这些年里,他也逐渐意识到了一些事情。
王崎已经将目光放到了更加高远的区域里。对于他来说,“不周之算”已经是过去式了。他想要超越这些东西,去到更高的境界,去看那算学上更广阔的美景。
不只是基础算学,这个物质的世界也是一样。
王崎在地下所完成的那个图景,终归是需要一个无比惊奇又无比优美的算学理论去支撑。
虽然这么说有点古怪吧……这一点上,他与算君倒是有点类似.
“也算是完成我的一点执念吧?”苏君宇笑了:“最近看了歌庭派还有冯前辈的论文,我确实又有一些想法……这些年完善基派算理,我的水平也已经起来了嘛?”
“喂,你想要干什么?”赵清潭微微皱眉:“就算海霆真人比较边缘吧,那也是逍遥之尊!你想要和逍遥期修士怼吗?”
苏君宇嘴角扯了扯:“我干嘛要专门去怼一个逍遥期修士呢?”
赵清潭正要松口气,苏君宇就继续说道:“当然是怼连宗啦!”
“你……”
“虽然不如王崎那家伙,但是我小时候,也确实被人认为是有逍遥级数的天资吧?”苏君宇笑道:“而且,这一混战,源头还在好几年前,咱们领袖的不周之算呢?我作为基派的一份子,来做个结尾,也算是师出有名吧?”
赵清潭不再言语。
于是,在年还没过完的情况下,苏君宇便开始了研究。
而他却是沿着算主给出的“相对一致性”的思路,寻找与歌庭派不一样的方向,继续攀升。
转眼之间,就到了新一般开往他乡的星舰启航的时候。
赵清潭带着一种弟子,来到神京。
看着身后已经重新熟悉起来的故乡城市,赵清潭有些恍惚。
这一次,苏君宇没有出来相送。
临走前,他只是托赵清潭,将一些草稿带上。这是他最近一些日子的成果。
赵清潭感觉那些稿纸异常的沉重。
——不知道等待苏师弟的,是怎样的未来。
他带着那些新加入基派的万法门弟子,上了星舰。
他便回到了他乡。
在为那些新加入的修士开了欢迎宴之后,赵清潭单独找上王崎,报告了这半年的成就。
并且,呈上了苏君宇的那些文稿。
王崎粗粗一读,便是一惊:“啧啧,居然是……这个啊?”
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